Вопрос:

Какие из данных высказываний не являются верными: а) если a \u2208 N и a + b \u2208 N, то b \u2208 N; б) если a \u2208 N и ab \u2208 N, то b \u2208 N; в) если a \u2208 N и a - b \u2208 N, то b \u2208 N; г) если a - b \u2208 N и b \u2208 N, то a \u2208 N?

Ответ:

Решение:

a) если a \u2208 N и a + b \u2208 N, то b \u2208 N:

Предположим, a = 1, a + b = 0. Тогда b = -1. -1 не является натуральным числом, значит утверждение верно.

б) если a \u2208 N и ab \u2208 N, то b \u2208 N:

Предположим, a = 1, ab = 0. Тогда b = 0. 0 не является натуральным числом, значит утверждение верно.

в) если a \u2208 N и a - b \u2208 N, то b \u2208 N:

Пусть a = 1, a - b = 1, тогда b = 0. 0 не является натуральным числом, значит утверждение верно.

г) если a - b \u2208 N и b \u2208 N, то a \u2208 N:

Пусть a - b = 1, b = 1, тогда a = 2. 2 является натуральным числом, но это не исключает возможность, что высказывание может быть неверным в каких-то случаях.

Предположим a = -1, b = -2, тогда a - b = -1 - (-2) = 1. 1 \u2208 N, -2 \u2208 N, a = -1 не является натуральным числом, значит утверждение не верно.

Ответ: г)

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие