5. Какие два числа надо вставить между числами 2,5 и 1, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

Пусть 2,5, x, y, 1 – геометрическая прогрессия. Тогда у нас четыре члена, то есть n = 4. b₁ = 2.5 b₄ = 1 b₄ = b₁ * q^(4-1) 1 = 2.5 * q^3 q^3 = 1 / 2.5 = 0.4 = 4/10 = 2/5 q = \sqrt[3]{\frac{2}{5}} Тогда: x = 2.5 * \sqrt[3]{\frac{2}{5}} ≈ 1.56 y = 2.5 * (\sqrt[3]{\frac{2}{5}})^2 ≈ 0.975 Проверим: 2. 5 * (\sqrt[3]{\frac{2}{5}})^3 = 2.5 * \frac{2}{5} = 1 Ответ: ≈ 1.56 и ≈ 0.975