1. Как вычисляется масса тела по его плотности и объему? 2. По какой формуле можно определить объём тела? УПРАЖНЕНИЕ 8 1. Какова масса 0,5 л спирта, молока, ртути? 2. Определите объём льдинки, масса которой 108 г. 3. Сколько килограммов керосина входит в пятилитровую бутыль? 4. Грузоподъемность лифта 3 т. Сколько листов железа можно погрузить в лифт, если длина каждого листа 3 м, ширина 60 см и толщина 4 мм? 5. Кружка доверху наполнена молоком. Определите объём кружки, если масса молока в кружке 515 г, плотность молока найдите в таблице 4.

1. Масса тела вычисляется по формуле: $$m = \rho \cdot V$$, где $$m$$ - масса тела, $$\rho$$ - плотность тела, $$V$$ - объём тела.

2. Объём тела можно определить по формуле: $$V = \frac{m}{\rho}$$, где $$V$$ - объём тела, $$m$$ - масса тела, $$\rho$$ - плотность тела.

УПРАЖНЕНИЕ 8

1. Для решения этой задачи необходимо знать плотности спирта, молока и ртути. Плотности этих веществ можно найти в таблицах плотностей. Допустим, плотность спирта $$\rho_{\text{спирта}} = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$, плотность молока $$\rho_{\text{молока}} = 1030 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$, плотность ртути $$\rho_{\text{ртути}} = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$. Переведём объём из литров в кубические метры: $$0,5 \text{ л} = 0,5 \cdot 0,001 \text{ м}^3 = 0,0005 \text{ м}^3$$. Теперь можно вычислить массы веществ:

• Масса спирта: $$m_{\text{спирта}} = \rho_{\text{спирта}} \cdot V = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,0005 \text{ м}^3 = 0,4 \text{ кг}$$
• Масса молока: $$m_{\text{молока}} = \rho_{\text{молока}} \cdot V = 1030 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,0005 \text{ м}^3 = 0,515 \text{ кг}$$
• Масса ртути: $$m_{\text{ртути}} = \rho_{\text{ртути}} \cdot V = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,0005 \text{ м}^3 = 6,8 \text{ кг}$$

2. Для определения объёма льдинки используем формулу: $$V = \frac{m}{\rho}$$. Масса льдинки $$m = 108 \text{ г} = 0,108 \text{ кг}$$. Плотность льда (или воды) $$\rho_{\text{льда}} = 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$. Тогда объём льдинки равен: $$V = \frac{0,108 \text{ кг}}{900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0,00012 \text{ м}^3 = 120 \text{ см}^3$$

3. В пятилитровую бутыль входит 5 литров керосина, так как объём бутыли равен 5 литрам. Плотность керосина около 800 кг/м³. Тогда масса керосина в бутылке: $$m = \rho \cdot V = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,005 \text{ м}^3 = 4 \text{ кг}$$.

4. Грузоподъёмность лифта 3 тонны, что равно 3000 кг. Размеры каждого листа железа: длина $$l = 3 \text{ м}$$, ширина $$w = 60 \text{ см} = 0,6 \text{ м}$$, толщина $$t = 4 \text{ мм} = 0,004 \text{ м}$$. Объём одного листа железа: $$V = l \cdot w \cdot t = 3 \text{ м} \cdot 0,6 \text{ м} \cdot 0,004 \text{ м} = 0,0072 \text{ м}^3$$. Плотность железа (стали) примерно равна $$\rho_{\text{железа}} = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$. Масса одного листа железа: $$m_{\text{листа}} = \rho_{\text{железа}} \cdot V = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,0072 \text{ м}^3 = 56,16 \text{ кг}$$. Количество листов железа, которое можно погрузить в лифт: $$n = \frac{3000 \text{ кг}}{56,16 \text{ кг}} \approx 53,42$$. Следовательно, в лифт можно погрузить 53 листа железа.

5. Масса молока в кружке равна 515 г. Плотность молока найдём в таблице 4. Допустим, плотность молока $$\rho_{\text{молока}} = 1030 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1,03 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$. Объём кружки: $$V = \frac{m}{\rho} = \frac{515 \text{ г}}{1,03 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}} \approx 500 \text{ см}^3 = 0,5 \text{ л}$$