Как определить признак возрастания или убывания функции?

Признак возрастания или убывания функции определяется по знаку ее производной. Если производная функции f'(x) > 0, то функция возрастает. Если производная функции f'(x) < 0, то функция убывает. Если производная функции равна нулю, то функция имеет точку экстремума, где она не возрастает и не убывает. В таком случае надо проверять значения производной слева и справа от точки экстремума чтобы определить точное поведение функции.