Как изменится средняя квадратичная скорость теплового движения частиц газа, состоящего из молекулярного водорода, при диссоциации молекул на отдельные атомы? Температуру газа считать постоянной. 1) уменьшится в 2 раза 2) увеличится в 2 раза 3) уменьшится в \( \sqrt{2} \) раз 4) увеличится в \( \sqrt{2} \) раз

Решение:

Средняя квадратичная скорость молекул газа определяется формулой \( v = \sqrt{\frac{3RT}{M}} \), где \( R \) — универсальная газовая постоянная, \( T \) — температура, \( M \) — молярная масса.

По условию температура \( T \) постоянна. Молекулярный водород \( H_2 \) состоит из двух атомов. При диссоциации молекулы \( H_2 \) распадаются на атомы \( H \). Молярная масса атома водорода \( M(H) \) примерно в 2 раза меньше молярной массы молекулы водорода \( M(H_2) \).

\( M(H_2) \) ≈ 2 г/моль, \( M(H) \) ≈ 1 г/моль.

Так как \( M \) уменьшается примерно в 2 раза, а \( T \) остаётся постоянной, средняя квадратичная скорость \( v \) увеличится.

\( v \) пропорциональна \( \sqrt{\frac{1}{M}} \). Если \( M \) уменьшится в 2 раза, то \( v \) увеличится в \( \sqrt{2} \) раз.

Ответ: 4) увеличится в \( \sqrt{2} \) раз