2. Как изменится дисперсия набора 4; 6; 8; 140, если удалить число 140?

1) Найдем дисперсию набора 4; 6; 8; 140: * Среднее арифметическое: $$\overline{x} = \frac{4+6+8+140}{4} = \frac{158}{4} = 39.5$$ * Отклонения от среднего: -35.5; -33.5; -31.5; 100.5 * Квадраты отклонений: 1260.25; 1122.25; 992.25; 10100.25 * Дисперсия: $$D_1 = \frac{1260.25 + 1122.25 + 992.25 + 10100.25}{4} = \frac{13475}{4} = 3368.75$$ 2) Найдем дисперсию набора 4; 6; 8: * Среднее арифметическое: $$\overline{x} = \frac{4+6+8}{3} = \frac{18}{3} = 6$$ * Отклонения от среднего: -2; 0; 2 * Квадраты отклонений: 4; 0; 4 * Дисперсия: $$D_2 = \frac{4 + 0 + 4}{3} = \frac{8}{3} = 2.(6)$$ Дисперсия значительно уменьшится, если удалить число 140. Ответ: Дисперсия уменьшится.