2. Часы испытывают на точность с помощью специального теста, в ходе которого определяется ошибка измерения времени (в секундах на протяжении суток) при разной температуре, влажности и в разных положениях механизма. Часы получают сертификат точности, если дисперсия меньше 3. В таблице даны результаты пяти испытаний одного часового механизма. Найдите среднюю ошибку и дисперсию ошибки. Получат ли эти часы сертификат точности, или они нуждаются в регулировке?

Сначала найдем среднее арифметическое (среднюю ошибку): Среднее арифметическое = $$\frac{-0.4 + (-0.9) + 1.6 + 4.1 + 3.6}{5} = \frac{8}{5} = 1.6$$ Заполним таблицу: | Число набора | Отклонение от среднего | Квадрат отклонения | |---|---|---| | -0.4 | -0.4 - 1.6 = -2 | (-2)^2 = 4 | | -0.9 | -0.9 - 1.6 = -2.5 | (-2.5)^2 = 6.25 | | 1.6 | 1.6 - 1.6 = 0 | 0^2 = 0 | | 4.1 | 4.1 - 1.6 = 2.5 | (2.5)^2 = 6.25 | | 3.6 | 3.6 - 1.6 = 2 | 2^2 = 4 | Сумма отклонений: -2 + (-2.5) + 0 + 2.5 + 2 = 0 Дисперсия = $$\frac{4 + 6.25 + 0 + 6.25 + 4}{5} = \frac{20.5}{5} = 4.1$$ Ответ: Среднее арифметическое: 1.6 Сумма отклонений: 0 Дисперсия: 4.1 Так как дисперсия 4.1 больше 3, часы не получают сертификат точности и нуждаются в регулировке.