К окружности с центром О проведена касательная ВТ (Т - точка касания). Найдите площадь треугольника ВОТ, если ∠BOT = 60°, а радиус окружности равен 2.

Треугольник ВОТ является прямоугольным, так как ОТ - радиус, а ВТ - касательная, следовательно, угол ОТВ = 90°.
В прямоугольном треугольнике ВОТ, угол ОВТ = 180° - 90° - 60° = 30°.
Сторона ОТ = 2 (радиус).
Площадь треугольника ВОТ = 1/2 * ОТ * ВТ.
Найдем ВТ: $$tg(60°) = ВТ / ОТ$$
$$√{3} = ВТ / 2$$
$$ВТ = 2√{3}$$.
Площадь = 1/2 * 2 * $$2√{3}$$ = $$2√{3}$$.
Ответ: $$2√{3}$$