14. К окружности с центром O и радиусом 12 см проведена касательная DE (D - точка касания). Найдите длину отрезка OE, если DE = 16 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ODE, где OD - радиус окружности, DE - касательная, OE - гипотенуза. Так как DE - касательная, то угол ODE прямой (90 градусов). По теореме Пифагора: $$OE^2 = OD^2 + DE^2$$ Из условия задачи известно: $$OD = 12$$ см, $$DE = 16$$ см. $$OE^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400$$ $$OE = \sqrt{400} = 20$$ Ответ: 20 см