1. К неподвижному вагону массой 15 т подъезжает второй вагон массой 40 т, движущийся со скоростью 10,8 , сцепляется с первым и дальше они движутся вместе. Вгислите скорость вагонов после сцепки. При необходимости ответ округлите до сотых.

1. Запишем условие задачи:

Дано:

• $$m_1 = 15 \text{ т} = 15000 \text{ кг}$$;
• $$m_2 = 40 \text{ т} = 40000 \text{ кг}$$;
• $$v_2 = 10.8 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Найти: $$v$$ - ?

Решение:

Запишем закон сохранения импульса:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$, где $$v_1 = 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Тогда:

$$0 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$

$$v = \frac{m_2v_2}{m_1 + m_2}$$

$$v = \frac{40000 \text{ кг} \cdot 3 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{15000 \text{ кг} + 40000 \text{ кг}} = \frac{120000 \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}}}{55000 \text{ кг}} = \frac{24}{11} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 2.18 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: $$v \approx 2.18 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.