К числителю и знаменателю дроби $$\frac{13}{19}$$ прибавили некоторое число и получили дробь, равную $$\frac{3}{4}$$. Найдите это число.

Пусть $$x$$ - это число, которое прибавили к числителю и знаменателю дроби $$\frac{13}{19}$$. Тогда получим дробь $$\frac{13+x}{19+x}$$, которая равна $$\frac{3}{4}$$. Составим уравнение:

$$\frac{13+x}{19+x} = \frac{3}{4}$$

Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на $$4(19+x)$$:

$$4(13+x) = 3(19+x)$$

Раскроем скобки:

$$52 + 4x = 57 + 3x$$

Перенесем известные члены в одну сторону, а неизвестные в другую:

$$4x - 3x = 57 - 52$$

Получим:

$$x = 5$$

Следовательно, число, которое прибавили к числителю и знаменателю дроби, равно 5.

Ответ: 5