к) (а – 3)3 – (а + 3)³ =

Пошаговое решение:

1. Раскрываем первую скобку, используя формулу куба разности:\[(a - 3)^3 = a^3 - 3 \cdot a^2 \cdot 3 + 3 \cdot a \cdot 3^2 - 3^3 = a^3 - 9a^2 + 27a - 27\]
2. Раскрываем вторую скобку, используя формулу куба суммы:\[(a + 3)^3 = a^3 + 3 \cdot a^2 \cdot 3 + 3 \cdot a \cdot 3^2 + 3^3 = a^3 + 9a^2 + 27a + 27\]
3. Вычитаем из первой скобки вторую:\[a^3 - 9a^2 + 27a - 27 - (a^3 + 9a^2 + 27a + 27) = a^3 - 9a^2 + 27a - 27 - a^3 - 9a^2 - 27a - 27 = -18a^2 - 54\]

Ответ: -18a² - 54