K) 2\( \frac{1}{4} : x = 1 : 39 \)

Решение:

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]

Теперь пропорция выглядит так: \(\frac{9}{4} : x = 1 : 39 \).

Из основного свойства пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних) имеем:

\[ \frac{9}{4} \times 39 = x \times 1 \]

Вычислим произведение крайних членов:

\[ x = \frac{9}{4} \times 39 = \frac{9 \times 39}{4} = \frac{351}{4} \]

Переведем в смешанное число:

\[ \frac{351}{4} = 87\frac{3}{4} \]

Ответ: \( x = 87\frac{3}{4} \).