5. Известно, что в треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. Внешний угол при вершине В равен 146°. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Так как внешний угол при вершине B равен 146°, внутренний угол B будет:

\[180^\circ - 146^\circ = 34^\circ\]

Так как стороны AB и BC равны, треугольник ABC - равнобедренный. Значит, углы при основании AC равны (угол A равен углу C). Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\]

Так как \(\angle A = \angle C\), можем записать:

\[2 \cdot \angle A + 34^\circ = 180^\circ\] \[2 \cdot \angle A = 180^\circ - 34^\circ\] \[2 \cdot \angle A = 146^\circ\] \[\angle A = \frac{146^\circ}{2} = 73^\circ\]

Ответ: 73°

Проверка за 10 секунд: Внутренний угол B = 34°, угол A = (180 - 34) / 2 = 73°.