Известно, что в геометрической прогрессии b₁ = 5, q = 2. Под каким номером в этой прогрессии идет число 40? Если такого номера не существует, то оставьте ячейку ввода пустой. n=

Для решения данной задачи, необходимо вспомнить формулу n-го члена геометрической прогрессии:

$$b_n = b_1 * q^(n-1)$$, где

• $$b_n$$ - n-ый член прогрессии,
• $$b_1$$ - первый член прогрессии,
• q - знаменатель прогрессии,
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае, нам известны значения $$b_1$$, q и $$b_n$$=40, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

$$40 = 5 * 2^(n-1)$$

Разделим обе части уравнения на 5:

$$8 = 2^(n-1)$$

Представим 8 как степень 2:

$$2^3 = 2^(n-1)$$

Так как основания равны, можем приравнять показатели степени:

$$3 = n-1$$

$$n = 4$$

Ответ: 4