61. Известно, что n – натуральное число. Является ли чётным числом значение выражения: 1) 2n; 2) 2n + 1; 3) n(n + 1); 4) (2n-1)(2n + 3); 5) (2n +5)(4n - 2)(2n + 7)?

1) 2n - это всегда чётное число, так как оно делится на 2.

2) 2n + 1 - это всегда нечётное число, так как это чётное число плюс 1.

3) n(n + 1) - это произведение двух последовательных натуральных чисел. Одно из двух последовательных чисел всегда чётное. Поэтому их произведение всегда чётное.

4) (2n - 1)(2n + 3) - оба множителя нечётные, так как они имеют вид 2k+1, где k целое число. Произведение двух нечётных чисел является нечётным числом.

5) (2n + 5)(4n - 2)(2n + 7) - второй множитель (4n - 2) всегда чётный, так как он делится на 2. Значит, всё произведение является чётным, независимо от значений остальных множителей.

Ответ: Чётными являются выражения: 1) 2n; 3) n(n + 1); 5) (2n +5)(4n - 2)(2n + 7).