Известно, что ∠1 = 108°, ∠8 = 49°. Вычисли остальные углы.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам даны два угла, и нужно найти остальные. Важно понимать, какие углы являются смежными, вертикальными или соответственными, чтобы использовать их свойства.

1. Угол ∠1 = 108° (дан)

2. Угол ∠8 = 49° (дан)

Теперь найдем остальные углы, используя известные свойства:

3. Угол ∠3: Угол ∠3 и угол ∠8 - вертикальные, а вертикальные углы равны. Значит, ∠3 = ∠8 = 49°.

4. Угол ∠6: Угол ∠1 и угол ∠6 - вертикальные, а вертикальные углы равны. Значит, ∠6 = ∠1 = 108°.

5. Угол ∠2: Угол ∠1 и угол ∠2 - смежные. Сумма смежных углов равна 180°. Значит, ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 108° = 72°.

6. Угол ∠7: Угол ∠8 и угол ∠7 - смежные. Сумма смежных углов равна 180°. Значит, ∠7 = 180° - ∠8 = 180° - 49° = 131°.

7. Угол ∠4: Угол ∠2 и угол ∠4 - вертикальные, а вертикальные углы равны. Значит, ∠4 = ∠2 = 72°.

8. Угол ∠5: Угол ∠5 и угол ∠6 - смежные. Сумма смежных углов равна 180°. Значит, ∠5 = 180° - ∠6 = 180° - 108° = 72°.

Итоговый ответ:

• ∠1 = 108°
• ∠2 = 72°
• ∠3 = 49°
• ∠4 = 72°
• ∠5 = 72°
• ∠6 = 108°
• ∠7 = 131°
• ∠8 = 49°