761. Изобразите на координатной прямой промежуток: a) [-2; 4]; 6) (-3; 3); в) [0; 5]; г) (-4; 0); д) (3; +∞); е) [2; +∞); ж) (-∞; 4]; з) (-∞; -1). Запишите промежутки, изображенные на рисунке 35. a) -2 B) 6 1 7 г) 6) -1 4 Рис. 35

Ответ: a) \[x \in [-2; 6]\]; б) \(x \in [-\infty; 4)\); в) \(x \in (-1; 7)\); г) \(x \in (-\infty; 4)\)

1. Определим промежуток a):
   

       ------------------------------------[=======]
      -2                                   6
   

   Закрашенная точка -2 говорит о том, что число -2 входит в промежуток, а пустая точка 6 говорит о том, что число 6 не входит в промежуток. Значит, промежуток имеет вид \[x \in [-2; 6]\].

2. Определим промежуток б):
   

       ------------------------------------[=========>
      -1
   

   Закрашенная точка -1 говорит о том, что число -1 не входит в промежуток, а стрелка вправо говорит о том, что промежуток не ограничен справа. Значит, промежуток имеет вид \(x \in (-1; + \infty)\) или \(x>-1\)

3. Определим промежуток в):
   

       <=======)----------------------------(======]
                   -1                          7
   

   Пустая точка -1 говорит о том, что число -1 не входит в промежуток, а закрашенная точка 7 говорит о том, что число 7 входит в промежуток. Значит, промежуток имеет вид \(x \in (-1; 7]\)

4. Определим промежуток г):
   

       <=======)----------------------------
                                              4
   

   Пустая точка 4 говорит о том, что число 4 не входит в промежуток, а стрелка влево говорит о том, что промежуток не ограничен слева. Значит, промежуток имеет вид \(x \in (-\infty; 4)\)

Ответ: a) \(x \in [-2; 6]\); б) \(x \in (-1; +\infty)\); в) \(x \in (-1; 7]\); г) \(x \in (-\infty; 4)\)