Изобразите на координатной прямой известные вам виды числовых промежутков. Назовите и обозначьте их.

Решение:

Числовые промежутки можно изобразить на координатной прямой следующим образом:

1. Отрезок [a; b]: Множество всех чисел x, таких что \( a \leq x \leq b \). Изображается как часть прямой между точками a и b, включая сами точки (обозначаются закрашенными кружками).

2. Интервал (a; b): Множество всех чисел x, таких что \( a < x < b \). Изображается как часть прямой между точками a и b, не включая сами точки (обозначаются незакрашенными кружками).

3. Луч [a; +∞): Множество всех чисел x, таких что \( x \geq a \). Изображается как часть прямой от точки a до бесконечности, включая точку a.

4. Луч (-∞; b]: Множество всех чисел x, таких что \( x \leq b \). Изображается как часть прямой от минус бесконечности до точки b, включая точку b.

Также существуют интервалы, например: \( (a; +\infty) \), \( (- \infty; b) \), \( (a; b] \), \( [a; b) \).