Что называется решением неравенства? Является ли решением неравенства 3x - 11 > 1 число 5? число 2? Что значит решить неравенство?

Ответ:

Решением неравенства называется каждое значение переменной, которое обращает неравенство в верное числовое равенство.

Решить неравенство — значит найти все его решения или доказать, что решений нет.

Проверим число 5 для неравенства \( 3x - 11 > 1 \):

\( 3 \cdot 5 - 11 = 15 - 11 = 4 \).

Так как \( 4 > 1 \) — это верное числовое равенство, то число 5 является решением неравенства.

Проверим число 2 для неравенства \( 3x - 11 > 1 \):

\( 3 \cdot 2 - 11 = 6 - 11 = -5 \).

Так как \( -5 > 1 \) — это неверное числовое равенство, то число 2 не является решением неравенства.

Ответ: число 5 является решением, число 2 — нет.