5. Изготовили полую трубу с толщиной стенки 2 см. Найдите радиус трубы, если известно, что длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы.

Обозначим радиус полой части трубы как $$r$$, а радиус всей трубы как $$R$$. Толщина стенки трубы составляет 2 см, значит, $$R = r + 2$$.

Длина окружности полой части трубы: $$C_1 = 2πr$$.

Длина окружности всей трубы: $$C_2 = 2πR = 2π(r + 2)$$.

По условию, длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы, то есть $$C_2 = 2C_1$$.

Подставим известные значения:

$$2π(r + 2) = 2 \cdot 2πr$$

Разделим обе части уравнения на $$2π$$:

$$r + 2 = 2r$$

Выразим $$r$$:

$$2 = 2r - r$$

$$r = 2 \text{ см}$$

Тогда радиус всей трубы $$R = r + 2 = 2 + 2 = 4 \text{ см}$$.

Ответ: 4 см