Из вершины угла ABC, равного 75°, проведены лучи BM и BN, перпендикулярные лучам BA и BC соответственно (рис. 40). Найдите угол между прямыми BM и BN.

Дано: ∠ABC = 75°, BM ⊥ BA, BN ⊥ BC.

Найти: ∠MBN.

Решение:

Т.к. BM ⊥ BA, то ∠MBA = 90°.

Т.к. BN ⊥ BC, то ∠NBC = 90°.

∠MBN = ∠MBA + ∠NBC - ∠ABC = 90° + 90° - 75° = 105°.

Ответ: 105°