6*. Из вершины развернутого угла ЕОК проведены биссектриса ОС и луч ОМ так, что ∠COM = 33°. Какой может быть градусная мера угла ЕОМ?

Поскольку угол EOK развернутый, его градусная мера равна 180°.

OC - биссектриса угла EOK, значит, она делит угол пополам. Следовательно, угол COK = 180° / 2 = 90°.

Известно, что ∠COM = 33°. Нам нужно найти угол EOM.

Угол EOM можно найти как разность углов COK и COM, поскольку луч OM находится между сторонами угла COK:

$$∠EOM = ∠COK - ∠COM$$

$$∠EOM = 90° - 33° = 57°$$

Ответ: 57°