Из трех одинаковых брусков сложили параллелепипед. Укажите его измерения и вычислите его объем двумя способами.

Для решения задачи нам необходимо определить размеры параллелепипеда, составленного из трех одинаковых брусков, а затем вычислить его объем двумя способами.

На рисунке видно, что бруски имеют размеры 2 дм. Предположим, что длина, ширина и высота каждого бруска равны 2 дм. Тогда, когда три таких бруска сложены вместе, образуется параллелепипед.

Определим размеры параллелепипеда:

• Длина: 2 дм
• Ширина: 2 дм + 2 дм + 2 дм = 6 дм
• Высота: 2 дм

Теперь вычислим объем параллелепипеда двумя способами:

Способ 1:

Объем параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты: $$V = a \cdot b \cdot h$$, где a - длина, b - ширина, h - высота.

$$V = 2 \, дм \cdot 6 \, дм \cdot 2 \, дм = 24 \, дм^3$$

Способ 2:

Объем параллелепипеда можно вычислить, сложив объемы трех брусков. Объем одного бруска равен: $$V_{1} = 2 \, дм \cdot 2 \, дм \cdot 2 \, дм = 8 \, дм^3$$.

Тогда объем трех брусков: $$V = 3 \cdot V_{1} = 3 \cdot 8 \, дм^3 = 24 \, дм^3$$.

Ответ:

Размеры параллелепипеда: длина - 2 дм, ширина - 6 дм, высота - 2 дм.

Объем параллелепипеда: 24 дм³ (обоими способами)