18. Из одного пункта одновременно отправляются пешеход со скоростью 5 км/ч и велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 51 км? Найдите все возможные варианты.

Решение: Возможны два случая: пешеход и велосипедист двигаются в одном направлении или в разных направлениях. 1. Если они двигаются в одном направлении, то относительная скорость равна разности их скоростей: $$12 - 5 = 7$$ км/ч. Время, через которое расстояние между ними будет 51 км: $$t = \frac{51}{7} \approx 7.29$$ часа. 2. Если они двигаются в разных направлениях, то относительная скорость равна сумме их скоростей: $$12 + 5 = 17$$ км/ч. Время, через которое расстояние между ними будет 51 км: $$t = \frac{51}{17} = 3$$ часа. Ответ: **3 часа, если двигаются в разных направлениях, или $$\frac{51}{7}$$ часа (примерно 7.29 часа), если двигаются в одном направлении.**