1201. Из одного города выехал автомобиль со скоростью 65 км/ч, а через 2 ч после этого из другого города навстречу ему выехал второй автомобиль со скоростью 75 км/ч. Найдите время, которое потратил на дорогу каждый автомобиль до момента встречи, если расстояние между городами равно 690 км.

Обозначим время, которое потратил первый автомобиль до встречи, за $$t$$ часов. Тогда второй автомобиль был в пути $$(t - 2)$$ часа. Первый автомобиль проехал расстояние $$65t$$ км, а второй автомобиль проехал расстояние $$75(t - 2)$$ км. Вместе они проехали 690 км. Составим уравнение: $$65t + 75(t - 2) = 690$$ $$65t + 75t - 150 = 690$$ $$140t = 840$$ $$t = 6$$ Первый автомобиль был в пути 6 часов, а второй 6 - 2 = 4 часа. Ответ: Первый автомобиль был в пути 6 часов, второй автомобиль был в пути 4 часа.