2. Из неподвижной лодки, масса которой 80 кг, прыгает на берег мальчик. Масса мальчика 40 кг, скорость его при прыжке 2 м/с. Какую скорость приобрела лодка?

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы «лодка + мальчик» до прыжка равен нулю, так как система находилась в состоянии покоя. После прыжка суммарный импульс системы должен остаться равным нулю.

Пусть ( m_л ) – масса лодки, ( v_л ) – скорость лодки, ( m_м ) – масса мальчика, ( v_м ) – скорость мальчика.

Закон сохранения импульса в проекции на ось, вдоль которой прыгает мальчик, выглядит так:

$$0 = m_л v_л + m_м v_м$$

Выразим отсюда скорость лодки ( v_л ):

$$v_л = - \frac{m_м v_м}{m_л}$$

Подставим числовые значения:

$$v_л = - \frac{40 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}}{80 \text{ кг}} = -1 \text{ м/с}$$

Знак «минус» указывает на то, что лодка движется в направлении, противоположном направлению движения мальчика.

Ответ: Лодка приобрела скорость 1 м/с.