Из множества натуральных чисел от 30 до 54 включительно наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 2?

Решение:

Найдем общее количество натуральных чисел от 30 до 54 включительно.

Общее количество чисел = \( 54 - 30 + 1 = 25 \).

Теперь найдем количество чисел, которые делятся на 2 (четные числа) в этом промежутке.

Четные числа: 30, 32, 34, ..., 54.

Чтобы найти их количество, можно использовать формулу для арифметической прогрессии или просто посчитать:

Первое четное число = 30.

Последнее четное число = 54.

Разность между соседними четными числами = 2.

Количество четных чисел = \( \frac{\text{Последнее число} - \text{Первое число}}{\text{Разность}} + 1 = \frac{54 - 30}{2} + 1 = \frac{24}{2} + 1 = 12 + 1 = 13 \).

Вероятность того, что выбранное число делится на 2, равна отношению количества четных чисел к общему количеству чисел:

\[ P(\text{делится на 2}) = \frac{\text{Количество четных чисел}}{\text{Общее количество чисел}} = \frac{13}{25} \]

Ответ: 13/25