5. Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна сторона которой на 1 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа фанеры, если площадь получившейся дощечки меньше площади листа на 21 см².

Пусть x - сторона квадратного листа фанеры. Тогда стороны прямоугольной дощечки будут (x - 1) и (x - 3). Площадь квадратного листа фанеры равна x². Площадь прямоугольной дощечки равна (x - 1)(x - 3). По условию, площадь дощечки меньше площади листа на 21 см², поэтому: x² - (x - 1)(x - 3) = 21 x² - (x² - 3x - x + 3) = 21 x² - (x² - 4x + 3) = 21 x² - x² + 4x - 3 = 21 4x - 3 = 21 4x = 21 + 3 4x = 24 x = 24 / 4 x = 6 Ответ: Сторона квадратного листа фанеры равна 6 см.