9. Из круга, радиус которого равен 30 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 60°. Чему равна площадь оставшейся части круга? а) 150псм²; б) 750псм²; в) 900псм²;

Ответ: б) 750π см²

Решение:

• Площадь круга: \(S_{круг} = \pi R^2 = \pi (30)^2 = 900\pi \) см².
• Площадь сектора: \(S_{сектора} = \frac{\alpha}{360} \cdot \pi R^2 = \frac{60}{360} \cdot \pi (30)^2 = \frac{1}{6} \cdot 900\pi = 150\pi \) см².
• Площадь оставшейся части: \(S_{ост} = S_{круг} - S_{сектора} = 900\pi - 150\pi = 750\pi \) см².

Ответ: б) 750π см²