7. Из формулы центростремительного ускорения a = ω²R найдите R (в метрах), если ω = 4 c⁻¹ и a = 64 м/с².

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле:

$$a = \omega^2 R$$, где $$\omega = 4 \text{ с}^{-1}$$, $$a = 64 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.

Выразим R из формулы:

$$R = \frac{a}{\omega^2}$$.

Подставим значения в формулу:

$$R = \frac{64}{4^2} = \frac{64}{16} = 4 \text{ м}$$.

Ответ: 4