Из двух сельских поселений, расстояние между которыми 10 км, одновременно в одном направлении вышли два автомобиля — грузовой и легковой. Скорость впереди идущего грузового автомобиля равна 1,2 км/мин, а следующего за ним легкового автомобиля — 1,7 км/мин. Через сколько минут легковой автомобиль догонит грузовой?

Обозначим время, через которое легковой автомобиль догонит грузовой, как t (в минутах).

Расстояние, которое проедет грузовой автомобиль за время t, равно 1.2t км.

Расстояние, которое проедет легковой автомобиль за время t, равно 1.7t км.

Так как легковой автомобиль догоняет грузовой, разница в расстояниях, которые они проедут, должна быть равна начальному расстоянию между ними, то есть 10 км.

Составим уравнение:

$$1.7t - 1.2t = 10$$

Упростим уравнение:

$$0.5t = 10$$

Решим уравнение:

$$t = \frac{10}{0.5} = 20$$

Ответ: Через 20 минут легковой автомобиль догонит грузовой.