Из двух городов, расстояние между которыми 420 км, одновременно навстречу друг другу выехали грузовая машина со скоростью 60 км/ч и легковая со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов после их встречи грузовая машина прибудет в пункт назначения?

Решение:

1. Найдем скорость сближения грузовой машины и легковой:

\( V_{сбл} = V_{грузовая} + V_{легковая} = 60 \text{ км/ч} + 80 \text{ км/ч} = 140 \text{ км/ч} \)

2. Рассчитаем время до встречи:

\( t_{встречи} = \frac{S}{V_{сбл}} = \frac{420 \text{ км}}{140 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \)

3. Найдем расстояние, которое проехала грузовая машина до встречи:

\( S_{грузовая} = V_{грузовая} \times t_{встречи} = 60 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 180 \text{ км} \)

4. Рассчитаем время, через которое грузовая машина прибудет в пункт назначения после встречи. Она должна проехать оставшееся расстояние.

\( S_{оставшееся} = S - S_{грузовая} = 420 \text{ км} - 180 \text{ км} = 240 \text{ км} \)

\( t_{после встречи} = \frac{S_{оставшееся}}{V_{грузовая}} = \frac{240 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} \)

Ответ: через 4 часа.