It is not a good idea to give up a food group in the hope that you'll lose (1) .

Чтобы ответить на вопрос, какое слово нужно вставить, необходимо понять смысл предложения: "Это не очень хорошая идея, отказываться от группы продуктов в надежде, что ты потеряешь (что?)."

Попробуем образовать существительное от глагола "взвешивать".

Подберем однокоренные слова: вес, весовой.

По смыслу подходит слово вес.

В предложении нужно вставить слово вес.

Ответ: вес