3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка ВС. B 4 15 E A 6 C

По теореме о биссектрисе треугольника:

$$\frac{AB}{AE} = \frac{BC}{CE}$$

Известно:

$$AB = 4, AE = 6, CE = 15$$

Тогда:

$$\frac{4}{6} = \frac{BC}{15}$$ $$BC = \frac{4 \cdot 15}{6} = \frac{60}{6} = 10$$

Ответ: 10