Используя чертеж, найдите ∠AOE, если известно, что AB перпендикулярно CD

Решение: Нам дано, что прямые AB и CD перпендикулярны. Это означает, что угол между ними равен 90 градусам. То есть, ∠AOD = ∠DOB = ∠BOC = ∠COA = 90°. На чертеже видно, что угол ∠DOE прямой, то есть ∠DOE = 90°. Нужно найти угол ∠AOE. Мы знаем, что ∠AOD = 90° и ∠DOE = 45° (так как луч OE делит прямой угол ∠DOB пополам). Тогда, чтобы найти угол ∠AOE, нужно сложить углы ∠AOD и ∠DOE: $$∠AOE = ∠AOD - ∠DOE$$ $$∠AOE = 90° - 45°$$ $$∠AOE = 45°$$ Ответ: 45°