Контрольные задания > Имеются два сосуда, содержащие 48 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 42% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится во втором растворе?
Вопрос:

Имеются два сосуда, содержащие 48 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 42% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится во втором растворе?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1. Пусть x - концентрация кислоты в первом растворе (48 кг), y - во втором (42 кг).
2. Составим уравнения: (0.48x + 0.42y) / (48+42) = 0.42 и (m*x + m*y) / (2m) = 0.40.
3. Из второго уравнения следует, что (x+y)/2 = 0.40, то есть x+y = 0.80.
4. Подставим x = 0.80 - y в первое уравнение: (0.48(0.80-y) + 0.42y) / 90 = 0.42.
5. Решим уравнение: 0.384 - 0.48y + 0.42y = 37.8; -0.06y = -37.416; y = 623.6. Это неверно, так как концентрация не может быть больше 100%. Пересмотрим условие.
Пусть x - концентрация кислоты в первом растворе, y - во втором.
Уравнение 1: (48x + 42y) / 90 = 0.42 => 48x + 42y = 37.8
Уравнение 2: (m*x + m*y) / (2m) = 0.40 => x + y = 0.80 => x = 0.80 - y
Подставим x во второе уравнение: 48(0.80 - y) + 42y = 37.8
38.4 - 48y + 42y = 37.8
-6y = -0.6
y = 0.1
Ответ: 10%.
ГДЗ по фото 📸

Похожие