Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Пусть \( s \) — возраст сына сейчас, а \( o \) — возраст отца сейчас.
По условию, сейчас им вместе 54 года:
\( s + o = 54 \)
Через три года:
Возраст сына будет \( s + 3 \).
Возраст отца будет \( o + 3 \).
Через три года отец будет в 3 раза старше сына:
\( o + 3 = 3(s + 3) \)
Раскроем скобки:
\( o + 3 = 3s + 9 \)
Теперь у нас есть система уравнений:
- \( s + o = 54 \)
- \( o + 3 = 3s + 9 \)
Из первого уравнения выразим \( o \): \( o = 54 - s \).
Подставим это выражение во второе уравнение:
\( (54 - s) + 3 = 3s + 9 \)
\( 57 - s = 3s + 9 \)
Перенесём \( s \) вправо, а числа влево:
\( 57 - 9 = 3s + s \)
\( 48 = 4s \)
\( s = \frac{48}{4} \)
\( s = 12 \) (лет сыну сейчас)
Теперь найдём возраст отца:
\( o = 54 - s = 54 - 12 = 42 \) (года отцу сейчас)
Проверим условие через три года:
Сыну будет \( 12 + 3 = 15 \) лет.
Отцу будет \( 42 + 3 = 45 \) лет.
\( 45 = 3 \times 15 \) (верно).
Ответ: Сыну 12 лет, отцу 42 года.
