III) Геометрическая прогрессия Задание 9. Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: 1) -84; 42; -21;... Найдите её пятый член. 2) -175; -140; -112; ... Найдите её пятый член. 3) -250; 150; -90; Найдите её пятый член. 4) 7; 14; 28; ... Найдите её пятый член. 5) -6; -21; -73,5; Найдите её четвертый член. 6) 125; 100; 80; ... Найдите её пятый член.

1)

• Найдём знаменатель геометрической прогрессии: \(q = \frac{42}{-84} = -\frac{1}{2}\)
• Найдём четвертый член: \(b_4 = b_3 \cdot q = -21 \cdot (-\frac{1}{2}) = 10.5\)
• Найдём пятый член: \(b_5 = b_4 \cdot q = 10.5 \cdot (-\frac{1}{2}) = -5.25\)

Ответ: -5.25

2)

• Найдём знаменатель геометрической прогрессии: \(q = \frac{-140}{-175} = \frac{4}{5} = 0.8\)
• Найдём четвертый член: \(b_4 = b_3 \cdot q = -112 \cdot 0.8 = -89.6\)
• Найдём пятый член: \(b_5 = b_4 \cdot q = -89.6 \cdot 0.8 = -71.68\)

Ответ: -71.68

3)

• Найдём знаменатель геометрической прогрессии: \(q = \frac{150}{-250} = -\frac{3}{5} = -0.6\)
• Найдём четвертый член: \(b_4 = b_3 \cdot q = -90 \cdot (-0.6) = 54\)
• Найдём пятый член: \(b_5 = b_4 \cdot q = 54 \cdot (-0.6) = -32.4\)

Ответ: -32.4

4)

• Найдём знаменатель геометрической прогрессии: \(q = \frac{14}{7} = 2\)
• Найдём четвертый член: \(b_4 = b_3 \cdot q = 28 \cdot 2 = 56\)
• Найдём пятый член: \(b_5 = b_4 \cdot q = 56 \cdot 2 = 112\)

Ответ: 112

5)

• Найдём знаменатель геометрической прогрессии: \(q = \frac{-21}{-6} = \frac{7}{2} = 3.5\)
• Найдём четвертый член: \(b_4 = b_3 \cdot q = -73.5 \cdot 3.5 = -257.25\)

Ответ: -257.25

6)

• Найдём знаменатель геометрической прогрессии: \(q = \frac{-100}{125} = -\frac{4}{5} = -0.8\)
• Найдём четвертый член: \(b_4 = b_3 \cdot q = 80 \cdot (-0.8) = -64\)
• Найдём пятый член: \(b_5 = b_4 \cdot q = -64 \cdot (-0.8) = 51.2\)

Ответ: 51.2