2. Игральную кость бросают дважды. Событие А – «в первый раз выпадет четное число очков». Событие В — «при втором броске выпадет четное число очков». а) Выделите в таблице элементарные события, которые благоприятствуют хотя бы одному из событий А и В. 6) Опишите словами событие А И В в) Найдите р(A U B)

а) Элементарные события, благоприятствующие хотя бы одному из событий А и В:

Событие А – выпадение четного числа при первом броске (2, 4, 6). Событие В – выпадение четного числа при втором броске (2, 4, 6).

Все возможные исходы при бросании кости дважды: (1,1), (1,2), ..., (6,6). Всего 36 исходов.

События, благоприятствующие А: (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) - всего 18 исходов.

События, благоприятствующие В: (1,2), (2,2), (3,2), (4,2), (5,2), (6,2), (1,4), (2,4), (3,4), (4,4), (5,4), (6,4), (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), (6,6) - всего 18 исходов.

События, благоприятствующие А или В (А ∪ В): все исходы, где хотя бы один раз выпало четное число.

б) Описание словами события А ∪ В:

Событие А ∪ В означает, что в первый раз выпало четное число, или во второй раз выпало четное число, или оба раза выпали четные числа.

в) Найдите р(A ∪ B)

Для нахождения вероятности р(A ∪ B) можно использовать формулу:

р(A ∪ B) = р(A) + р(B) - р(A ∩ B)

р(A) = 18/36 = 1/2 (вероятность выпадения четного числа в первый раз)

р(B) = 18/36 = 1/2 (вероятность выпадения четного числа во второй раз)

р(A ∩ B) = 9/36 = 1/4 (вероятность выпадения четного числа и в первый, и во второй раз)

р(A ∪ B) = 1/2 + 1/2 - 1/4 = 3/4

Ответ: 3/4