4. Симметричную монету бросили 2 раза. Найдите вероятность события, противоположного событию: а) «орел не выпадет ни разу»; б) «решка выпадет ровно 1 раз»

а) Событие «орел не выпадет ни разу» означает, что оба раза выпадет решка. Противоположным событием будет «орел выпадет хотя бы один раз».

Возможные исходы при бросании монеты дважды: (орел, орел), (орел, решка), (решка, орел), (решка, решка).

Вероятность выпадения орла хотя бы один раз составляет 3/4, так как из 4 возможных исходов, в 3 есть орел.

б) Событие «решка выпадет ровно 1 раз». Противоположным событием будет «решка не выпадет ни разу или выпадет 2 раза».

Вероятность того, что решка не выпадет ни разу (оба раза выпадет орел) = 1/4

Вероятность того, что решка выпадет 2 раза = 1/4

Тогда вероятность того, что решка не выпадет ни разу или выпадет 2 раза = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2

Ответ: а) 3/4, б) 1/2