250. Игральная кость несимметрична. В таблице 49 показаны вероятности выпадения на этой кости 1, 2, 3, 5 или 6 очков. Найдите вероятность выпадения 4 очков.

Пусть вероятность выпадения 4 очков равна x. Сумма всех вероятностей выпадения граней игральной кости должна быть равна 1. Следовательно: $$\frac{1}{4} + \frac{1}{12} + \frac{1}{6} + x + \frac{1}{12} + \frac{1}{4} = 1$$ Приведем дроби к общему знаменателю (12): $$\frac{3}{12} + \frac{1}{12} + \frac{2}{12} + x + \frac{1}{12} + \frac{3}{12} = 1$$ Сложим дроби: $$\frac{3 + 1 + 2 + 1 + 3}{12} + x = 1$$ $$\frac{10}{12} + x = 1$$ Упростим дробь: $$\frac{5}{6} + x = 1$$ Выразим x: x = 1 - \frac{5}{6} x = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} x = \frac{1}{6} Таким образом, вероятность выпадения 4 очков равна $$\frac{1}{6}$$. Ответ: $$\frac{1}{6}$$