Ответ:

Перевод задания: Выберите правильную форму: «Обещаю, что после школы буду помогать в приюте для животных».

c. will volunteer — will используется для выражения обещания.

I promise I will volunteer at the animal shelter after school. (Обещаю, что после школы буду помогать в приюте для животных.)