I КР-01. Механическое движение. Плотность вещества Вариант 1 1. Определите плотность металлического бруска массой 949 г и объемом 130 см³. 2. Автомобиль движется со скоростью 54 км/ч. Пешеход может перейти проезжую часть улицы за 10 с. На каком минимальном расстоянии от автомобиля безопасно переходить улицу? 3. Как изменилась масса топливного бака, когда в него залили 75 л бензина? ІІ 4. Алюминиевый брусок массой 10 кг имеет объем 5 дм³. Определите, имеет ли он внутри полость. 5. Трактор проехал 1000 м за время, равное 8 мин, а за следующие 20 мин он проехал 4 км. Определите среднюю скорость трактора за все время движения. 6. Какой стала общая масса железнодорожной платформы, если на нее погрузили гранит объемом 20 м³? Первоначальная масса платформы 20 т. Плотность гранита 2600 кг/м³. III 7. Сколько потребуется мешков, чтобы перевезти 1,6 м³ алебастра? Мешок вмещает 40 кг. Плотность алебастра 2500 кг/м³. 8. Спортсмен во время тренировки первые полчаса бежал со скоростью 10 км/ч, а следующие полчаса со скоростью 14 км/ч. Определите среднюю скорость спортсмена за все время бега. 9. Масса алюминиевого чайника 400 г. Какова масса медного чайника такого же объема?

Это задачи по физике, вариант 1. Приступим к решению.

1. 1. Определите плотность металлического бруска массой 949 г и объемом 130 см³.

   Плотность определяется как отношение массы к объему: $$ \rho = \frac{m}{V} $$.

   В данном случае: $$ m = 949 \text{ г}, V = 130 \text{ см}^3 $$.

   Плотность: $$ \rho = \frac{949 \text{ г}}{130 \text{ см}^3} \approx 7.3 \text{ г/см}^3 $$.

   Ответ: Плотность бруска примерно $$ 7.3 \text{ г/см}^3 $$.

2. 2. Автомобиль движется со скоростью 54 км/ч. Пешеход может перейти проезжую часть улицы за 10 с. На каком минимальном расстоянии от автомобиля безопасно переходить улицу?

   Сначала переведем скорость автомобиля в м/с: $$ 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с} $$.

   За время $$ t = 10 \text{ с} $$ автомобиль проедет расстояние: $$ s = v \cdot t = 15 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 150 \text{ м} $$.

   Ответ: Безопасное расстояние от автомобиля - $$ 150 \text{ м} $$.

3. 3. Как изменилась масса топливного бака, когда в него залили 75 л бензина?

   Плотность бензина примерно $$ 700 \text{ кг/м}^3 $$. Переведем объем бензина в м³: $$ 75 \text{ л} = 75 \cdot 0.001 \text{ м}^3 = 0.075 \text{ м}^3 $$.

   Масса бензина: $$ m = \rho \cdot V = 700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.075 \text{ м}^3 = 52.5 \text{ кг} $$.

   Ответ: Масса топливного бака увеличилась на $$ 52.5 \text{ кг} $$.

4. 4. Алюминиевый брусок массой 10 кг имеет объем 5 дм³. Определите, имеет ли он внутри полость.

   Плотность алюминия примерно $$ 2700 \text{ кг/м}^3 $$. Переведем объем бруска в м³: $$ 5 \text{ дм}^3 = 5 \cdot 0.001 \text{ м}^3 = 0.005 \text{ м}^3 $$.

   Если бы брусок был цельным, его масса была бы: $$ m = \rho \cdot V = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.005 \text{ м}^3 = 13.5 \text{ кг} $$.

   Так как реальная масса бруска $$ 10 \text{ кг} $$, что меньше, чем масса цельного бруска, то внутри бруска есть полость.

   Ответ: Внутри бруска есть полость.

5. 5. Трактор проехал 1000 м за время, равное 8 мин, а за следующие 20 мин он проехал 4 км. Определите среднюю скорость трактора за все время движения.

   Переведем все в одну систему единиц. $$ 1000 \text{ м} = 1 \text{ км} $$. $$ 8 \text{ мин} = \frac{8}{60} \text{ ч} \approx 0.133 \text{ ч} $$. $$ 20 \text{ мин} = \frac{20}{60} \text{ ч} \approx 0.333 \text{ ч} $$.

   Общее расстояние: $$ s = 1 \text{ км} + 4 \text{ км} = 5 \text{ км} $$.

   Общее время: $$ t = 0.133 \text{ ч} + 0.333 \text{ ч} = 0.466 \text{ ч} $$.

   Средняя скорость: $$ v = \frac{s}{t} = \frac{5 \text{ км}}{0.466 \text{ ч}} \approx 10.73 \text{ км/ч} $$.

   Ответ: Средняя скорость трактора $$ 10.73 \text{ км/ч} $$.

6. 6. Какой стала общая масса железнодорожной платформы, если на нее погрузили гранит объемом 20 м³? Первоначальная масса платформы 20 т. Плотность гранита 2600 кг/м³.

   Масса гранита: $$ m = \rho \cdot V = 2600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 20 \text{ м}^3 = 52000 \text{ кг} = 52 \text{ т} $$.

   Общая масса платформы: $$ M = 20 \text{ т} + 52 \text{ т} = 72 \text{ т} $$.

   Ответ: Общая масса платформы $$ 72 \text{ т} $$.

7. 7. Сколько потребуется мешков, чтобы перевезти 1,6 м³ алебастра? Мешок вмещает 40 кг. Плотность алебастра 2500 кг/м³.

   Масса алебастра: $$ m = \rho \cdot V = 2500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1.6 \text{ м}^3 = 4000 \text{ кг} $$.

   Количество мешков: $$ n = \frac{4000 \text{ кг}}{40 \text{ кг/мешок}} = 100 \text{ мешков} $$.

   Ответ: Потребуется $$ 100 \text{ мешков} $$.

8. 8. Спортсмен во время тренировки первые полчаса бежал со скоростью 10 км/ч, а следующие полчаса со скоростью 14 км/ч. Определите среднюю скорость спортсмена за все время бега.

   $$ t_1 = 0.5 \text{ ч}, v_1 = 10 \text{ км/ч} $$. $$ t_2 = 0.5 \text{ ч}, v_2 = 14 \text{ км/ч} $$.

   $$ s_1 = v_1 \cdot t_1 = 10 \text{ км/ч} \cdot 0.5 \text{ ч} = 5 \text{ км} $$.

   $$ s_2 = v_2 \cdot t_2 = 14 \text{ км/ч} \cdot 0.5 \text{ ч} = 7 \text{ км} $$.

   Общее расстояние: $$ s = s_1 + s_2 = 5 \text{ км} + 7 \text{ км} = 12 \text{ км} $$.

   Общее время: $$ t = t_1 + t_2 = 0.5 \text{ ч} + 0.5 \text{ ч} = 1 \text{ ч} $$.

   Средняя скорость: $$ v = \frac{s}{t} = \frac{12 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 12 \text{ км/ч} $$.

   Ответ: Средняя скорость спортсмена $$ 12 \text{ км/ч} $$.

9. 9. Масса алюминиевого чайника 400 г. Какова масса медного чайника такого же объема?

   Плотность алюминия $$ 2700 \text{ кг/м}^3 = 2.7 \text{ г/см}^3 $$. Плотность меди $$ 8900 \text{ кг/м}^3 = 8.9 \text{ г/см}^3 $$.

   Объем чайника: $$ V = \frac{m}{\rho} = \frac{400 \text{ г}}{2.7 \text{ г/см}^3} \approx 148.15 \text{ см}^3 $$.

   Масса медного чайника: $$ m = \rho \cdot V = 8.9 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 148.15 \text{ см}^3 \approx 1318.54 \text{ г} $$.

   Ответ: Масса медного чайника примерно $$ 1318.54 \text{ г} $$.