4. I ___________ (wash) my hair when my friend Alice

4. I was washing my hair when my friend Alice arrived.

Для описания одновременных действий в прошлом, одно из которых является фоновым (мыл волосы), используем Past Continuous, а для обозначения внезапного действия (пришла Алиса) - Past Simple. Past Continuous образуется с помощью вспомогательного глагола was/were + V-ing, Past Simple для глагола arrive - arrived.

Ответ: was washing; arrived