Хулиган Лёша с занятия украл много спичек. По дороге другие ребята увидели его и каждый забрал у него несколько. Вова забрал треть, Вася — треть оставшихся, Гриша — ещё треть оставшихся, Толя — тоже треть оставшихся. В итоге Лёша сжёг 16 спичек, и у него после этого спичек не осталось. Сколько у него их было?

После того как каждый из четырёх ребят забрал треть оставшихся спичек, у Лёши оставалось 16 спичек.

Идём от конца к началу: до того как Толя забрал треть, было \(16 \cdot \frac{3}{2}=24\) спички; до Гриши — \(24 \cdot \frac{3}{2}=36\); до Васи — \(36 \cdot \frac{3}{2}=54\); до Вовы — \(54 \cdot \frac{3}{2}=81\).

Ответ: первоначально у Лёши была 81 спичка.