21 Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4700 рублей, а за каждый следующий метр - на 2200 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?

Это задача на арифметическую прогрессию.

Первый член прогрессии $$a_1 = 4700$$

Разность прогрессии $$d = 2200$$

Количество членов $$n = 9$$

Сумма $$n$$ членов арифметической прогрессии находится по формуле:

$$S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n - 1)d)$$

Подставим известные значения:

$$S_9 = \frac{9}{2} (2 \cdot 4700 + (9 - 1)2200) = \frac{9}{2} (9400 + 8 \cdot 2200) = \frac{9}{2} (9400 + 17600) = \frac{9}{2} \cdot 27000 = 9 \cdot 13500 = 121500$$

Ответ: 121500