Контрольные задания > Хорды MN и РК пересекаются в точке Е так, что МЕ= 12 см, NE = 3 см, РЕ = КЕ. Найдите РК.
Вопрос:

Хорды MN и РК пересекаются в точке Е так, что МЕ= 12 см, NE = 3 см, РЕ = КЕ. Найдите РК.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем свойство пересекающихся хорд окружности.
Решение:
  • По свойству пересекающихся хорд: ME ⋅ NE = PE ⋅ KE
  • Так как PE = KE, то ME ⋅ NE = PE²
  • Подставим значения: 12 ⋅ 3 = PE²
  • PE² = 36
  • PE = √36 = 6 см
  • Так как PE = KE, то KE = 6 см
  • РК = PE + KE = 6 + 6 = 12 см

Ответ: РК = 12 см

ГДЗ по фото 📸

Похожие