Контрольные задания > АВ И АС — отрезки касательных, проведенные к окружности радиусом 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.
Вопрос:

АВ И АС — отрезки касательных, проведенные к окружности радиусом 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем свойство касательных и теорему Пифагора для вычисления длин отрезков.
  1. Шаг 1: Определение свойств касательных.
    • Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
    • Следовательно, треугольник ABO прямоугольный, где O - центр окружности.
  2. Шаг 2: Вычисление длины AC.
    • Так как AB и AC - касательные, проведенные из одной точки, то AC = AB.
    • Следовательно, AC = 12 см.
  3. Шаг 3: Вычисление длины AO.
    • В прямоугольном треугольнике ABO применим теорему Пифагора: AO2 = AB2 + BO2, где BO = 9 см (радиус).
    • AO2 = 122 + 92 = 144 + 81 = 225.
    • AO = √225 = 15 см.

Ответ: AC = 12 см, AO = 15 см

ГДЗ по фото 📸

Похожие