1. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найти ED, если АЕ-3, ВЕ=4, CE-2.

По теореме о пересекающихся хордах, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Следовательно,

$$AE \cdot BE = CE \cdot DE$$

Подставим известные значения:

$$3 \cdot 4 = 2 \cdot DE$$ $$12 = 2 \cdot DE$$ $$DE = \frac{12}{2}$$ $$DE = 6$$

Ответ: ED = 6